Lijndiagram

Uit Systeemmodellering
Ga naar: navigatie, zoeken

Een lijndiagram wordt meestal gebruikt om een tijdreeks te visualiseren zodat de volgende eigenschappen van die tijdreeks zichtbaar worden:

  • Variabiliteit: de mate waarin de waarde van de weergegeven variabele in de tijd varieert.
  • Trend: of de waarde gemiddeld genomen in de tijd toeneemt of juist afneemt.
  • Periodiciteit: of de variatie in waarde zich volgens een patroon herhaalt.

Een lijndiagram geeft dus typisch antwoord op de vraag "Hoe verandert de waarde van een variabele in de tijd?".

Inhoud

Voorbeelden

De nu volgende voorbeelden zijn gebaseerd op metingen die dagelijks door het KNMI worden verricht.

Variabiliteit

Het onderstaande lijndiagram toont de windsnelheid bij Schiphol. Langs de Y-as staat aangegeven dat de weergegeven data uurgemiddelden zijn, uitgedukt in meter per seconde. Uit de labels langs de X-as en de legenda kun je opmaken dat de grafiek gegevens over de gehele maand januari van de jaren 2011 en 2012 weergeeft.

LijndiagramWindsnelheid.png

Dit lijndiagram laat zien dat de uurgemiddelde windsnelheid van uur tot uur flink kan variëren. Omdat de data uurgemiddelden zijn, zie je geen uitschieters a.g.v. korte windstoten. Bij een kortere tijdstap zou je die wél kunnen zien, en zou de variabiliteit waarschijnlijk nog veel hoger zijn.

Trend

Bij hoge variabiliteit versluieren de zig-zaglijnen de meer trendmatige "beweging" van een tijdreeks. Om trends te ontwaren kun je tijdreeksgegevens "gladstrijken" (Engels: smoothing) door niet de datapunten zelf, maar het voortschrijdende gemiddelde ervan te plotten. Het onderstaande lijndiagram is gebaseerd op dezelfde tijdreeksgegevens als het vorige diagram, maar nu wordt voor elke tijdstap T het gemiddelde over de waarden voor T-23 t/m T geplot. Door het op deze manier "gladstrijken" kun je de meer trendmatige bewegingen van een tijdreeks beter zien. Uiteraard is de variabiliteit nu veel kleiner.

LijndiagramWindsnelheidVG24.png

Merk op: De berekenwijze van het voortschrijdend gemiddelde heeft twee consequenties:

  1. De lijn van het voortschrijdend gemiddelde over N tijdstappen begint pas bij tijdstap T=N.
  2. De trendbeweging loopt een paar tijdstappen achter t.o.v. de tijdreeks.

Door tijdreeksgegevens verder te aggregeren en vervolgens in een lijndiagram weer te geven worden langlopende trends zichtbaar. Het onderstaande lijndiagram geeft een antwoord op de vraag: "Is het op Schiphol de afgelopen 10 jaar harder gaan waaien?". Het antwoord lijkt "nee" te zijn.

LijndiagramWindsnelheid10JaarTrend.png

Merk op: Als een lijngrafiek een stijgende of dalende trend laat zien suggereert het diagram dat deze trend zich in de toekomst zal blijven voortzetten. Als je de onzekerheid daarvan wilt benadrukken, kun je de lijn in de toekomst gestippeld doortrekken.

Periodiciteit

Bij grote variabiliteit is periodiek systeemgedrag vaak moeilijk te zien. Om na te gaan of de windsnelheid een dag/nachtritme kent kun je voor elk uur van de dag (U = 1 t/m 24) de gemiddelde windsnelheid bepalen door de windsnelheid over elk tijdstip U+24*i (i=0...364) te middelen. Op die manier krijg je 24 datapunten voor één jaar. Het onderstaande diagram plot deze punten voor de jaren 2001 t/m 2010.

LijndiagramWindsnelheidDagUur.png

Dit diagram laat heel duidelijk zien dat het — gemiddeld! — overdag harder waait dan 's nachts.

Op eenzelfde manier kun je nagaan of er een seizoenspatroon in de windsnelheid valt te onderkennen:

LijndiagramWindsnelheidMaand.png

Dit diagram laat zien dat het seizoenspatroon veel minder sterk is dan het dag/nachtritme.


Zie ook